Question

Um polígono regular tem 20 diagonais. Determine a medida, em graus, de um de
seus ângulos internos.

Answer 1

d=20

n(n-3)/2=20

n² -3n -40 = 0

∆= (-3)²-4.2.(-40)= 9+160=169 => √∆=13

n= -b+√∆/2a = 3+13/2=16/2= 8 lados

aí = 180(n-2)/n

ai = 180(6)/8

aí = 1080/8 = 135° ✓