Matemática, perguntado por Junior952, 1 ano atrás

Um polígono regular tem 20 diagonais. A medida, em graus, de um dos seu ângulos internos é:
a) 201
b)167
c)162
d)150
e)135

Soluções para a tarefa

Respondido por sameiroMS
15
A fórmula para calcular o número de diagonais é
d =  \frac{n(n - 3)}{2}
neste exercicio sabemos o número de diagonais logo vamos substituir o d

20 =  \frac{n(n - 3)}{2}
20 \times 2 = n(n - 3) \\ 40 =  {n}^{2}  - 3n
 {n}^{2}  - 3n - 40 = 0
n > 0 \: entao \:  n = 8
Ficámos a saber que o polígono tem 8 lados, falta calcular a soma dos ângulos internos

180 \times (n - 2) \\ 180 \times (8 - 2) \\ 180 \times 6 = 1080
Como queremos de um só ângulos temos de dividir o valor anterior por 8
 \frac{1080}{8}  = 135
R: opcão e
Anexos:

Junior952: MUITO OBRIGADO ^^
Junior952: MUITO OBRIGADO
Junior952: MUITO OBRIGADO
Junior952: MUITO OBRIGADO ^^
Junior952: MUITO OBRIGADO
Junior952: MUITO OBRIGADO
sameiroMS: De nada
Perguntas interessantes