Question

Um polígono regular que possui 54 diagonais está inscrito em uma circunferência.

Qual é a medida do ângulo central desse polígono?

A
60°

B
45°

C
40°

D
36°

E 30°

Answer 1

54 = n (n-3)/2 =108 = n (n-3) analisando os divisores positivos de 108 os possíveis produtos que resultam em 108 são 1 * 108 2*54 3*36. 4*27. 6*18. 9*12. 108 = n (n-3) é 9*12 Portanto n = 12 O polígono tem 54 diagonais portanto é um dodecaedro e a medida do ângulo central é. Ac = 360/12. = 30 graus

Answer 2

Resposta:

30 graus

Explicação passo a passo: