Question

um polígono regular possui n lados, sendo n um numero maior ou igual a 4. uma pessoa uniu dois vértices desse polígono por meio de um segmento de reta, dividindo-o em dois polígonos convexos p1 e p2, congruentes entre si. O número de lados do polígono p1 é igual ?
a)(n/2) +2
b)(n/2) +1
c)n
d)(n/2) -1
e) (n/2)-2
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Answer 1

Analisando este poligono é facil notar que a resposta correta é letra b) n/2 + 1.

Explicação: Quando ele liga dois vertices do poligono separando em outros dois poligonos congruentes, significa que ele dividiu o poligono exatamente no meio, ou seja, os vertice que ele ligou eram oposto, sendo assim, cada metade do poligono que ele dividiu ficou com (n/2) lados, porém quando você traça esse segmento de reta dividindo esse poligono, ele naturalmente já se torna um dos lados dos novos poligonos divididos, sendo que esse lado é compartilhado entre os dois novos poligonos congruentes.

Então sendo assim, estes novos poligonos tem metade do lados anteriores (n/2) mais um lado que veio da ligação dos vértices +1.

Letra b) n/2 + 1.