Question

Um poligono regular possui, a partir de um dos seus vertices, tantas diagonais quantas sao as diagonais de um exagono. Determine:

A) o poligono
B) o total de diagonais
C) a soma dos angulos internos
D) a soma dos angulos externos desse poligono
E) a medida de cada angulo externo
F) a medida de cada angulo interno

Answer 1

Vamos lá

Um polígono regular possui, a partir de um dos seus vertices, tantas diagonais quantas sao as diagonais de um hexágono

1)  

hexágono d = n*(n - 3)/2 = 6*3/2 = 18/2 = 9 diagonais

2)

n - 3 = 9, nosso polígono tem  12 lados

A) dodecágono

B) d = n*(n - 3)/2 = 12*9/2 = 54

C) Si = (n - 2)*180 = 10*180 = 1800°

D) 360°

E) 360/12 = 30°

F) 1800/12 = 150°