Question

Um polígono regular possui , a partir de um de seus vértices , tantas diagonais , quantas são as diagonais de um hexágono. Cada ângulo interno desse polígono mede em graus ?

Answer 1

1)  numero de diagonais de um hexágono de 6 lados

d = n*(n - 3)/2  

d = 6*3/2 = 18/2 = 9

2)  o polígono regular possui

n - 3 = 9 diagonais

n = 9 + 3 = 12 lados

3) Cada ângulo interno

ai = (n - 2)*180/n

ai = (12 - 2)*180/12 = 1800/12 = 150°