Question

um polígono regular possui, a partir de cada um dos seus vértices, tantas diagonais quantas são as diagonais de um hexágono. cada ângulo interno desse polígono mede, em graus:
a) 140
b) 150
c)155
d) 160

Answer 1

total de diagonais do hexagono

d = n ( n-3) / 2

sao 6 lados

d = 6(6-3)/2

d = 6×3 / 2

d = 18 /2

d = 9

diagonais que parte da cada vertice do outro poligono

D = n - 3

como sao iguais

n - 3 = 9

n = 9 + 3

n = 12 lados

como o poligono é regular cada angulo externo mede

e = 360 / 12

e = 30*

angulo interno é o suplementar do externo

cada angulo interno mede

(180 - e ) = (180-30) = 150*

resp: 150* letra b)