Question

um poligono regular possui 30 diagonais que nao passam pelo seu centro.quanto mede seu angulo interno?

Answer 1

d=(n.(n-3))/2=30 n²-3n=60 n²-3n-60=0 n'=(3+²V9+240)/2 n'=(3+²V249)/2 n'=(3+15,78)/2 (a conta tem que dar número redondo) n'=(3+16)/2 n'=19/2=9,5 (a conta tem que dar número redondo) n'=(3+17)/2 n'=20/2=10 (decágono) Ângulo externo=360°/10=36°

Answer 2

Resposta:

144º

Explicação passo-a-passo:

n.(n-3)/2-n/2=30

n^2-4n-60=0

(delta)=256, logo x; 4+/-16/2 : 10 ( decágono)

Ao calcular a soma de cada ângulo interno de um polígno têm-se:

i=(n-2).180/n

i=(10-2).180/10

i=144º