Um polígono regular está inscrito em um círculo. Numerando os vértices desse polígono, percebe-se que o segmento que une os vértices 7 e 23 é um diâmetro desse círculo. Quantos lados tem esse poligono?
A) 28
B) 30
C) 32
D) 34
E) 36
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É a letra D) 32 lados.
O raio do polígono inscrito em um círculo tem a necessidade de de ter q quantidade de lados iguais tanto para a direita, tanto para a esquerda. Ou seja, o número de vértices de 7 até 23, tem que ser a mesma quantidade de vértices de 23 até 7.
Seguindo este raciocínio, sabe-se que de 7 até 23, são 16 vértices:
V = 23-7 = 16 vértices
Portanto, tirando 7 vértices de 16, temos 9.
23 + 9 = 32 vértices.
Como é um polígono regular, portanto fechado, o número de vértices vai ser proporcional ao número de lados.
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