Question

Um polígono regular de n lados tem 90 diagonais. O valor de n é:
1 ponto
A) 10
B) 12
C) 15
D) 20

Answer 1

Resposta:

Essa polígono terá 15 lados

Explicação passo-a-passo:

D=n.(n-3)/2

n.(n-3)/2=90

n²-3n=90.(2)

n²-3n=180

n²-3n-180=0

a=1 b=-3 c=-180

∆=b²-4.a.c

∆=(-3)²-4.(1).(-180)

∆=9+720

∆=729

n'=[-(-3)+√729]/2.(1)

n'=[3+27]/2

n'=30/2

n'=15 (serve)

n"=[-(-3)-√729]/2.(1)

n"=[3-27]/2

n"=[-24]/2

n"=-12 (não serve)