Question

Um polígono regular de n lados apresenta um ângulo interno medindo o quádruplo do externo. Determine n.

Answer 1

Resposta:

O polígono regular é um decágono - n=10

Explicação passo-a-passo:

Seja "e" o ângulo externo e "i" o ângulo interno.

$i=4e$

Mas o valor do ângulo interno num polígono regular é dado por:

$i=\frac{(n-2)\cdot 180}{n}$

E do ângulo externo é:

$e=\frac{360}{n}$

Substituindo

$i=4e\\\frac{(n-2)\cdot 180}{n}=4\cdot \frac{360}{n}\\n-2=8\\n=10$