um polígono regular com exatamente 35 diagonais tem quantos lados?
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d = n*(n - 3)/2
35 = (n² - 3)/2
n² - 3n = 70
n² - 3n - 70 = 0
delta = (- 3)² - 4*1*(- 70)
delta = 9 + 280
delta = 289
n' = (+ 3 + 17)/2*1 = 20/2 = 10
n'' = (+ 3 - 17)/2*1 = -14/2 = - 7
Resposta: 10 lados, pois não existem lados negativos.
35 = (n² - 3)/2
n² - 3n = 70
n² - 3n - 70 = 0
delta = (- 3)² - 4*1*(- 70)
delta = 9 + 280
delta = 289
n' = (+ 3 + 17)/2*1 = 20/2 = 10
n'' = (+ 3 - 17)/2*1 = -14/2 = - 7
Resposta: 10 lados, pois não existem lados negativos.
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