Um polígono regular com exatamente 35 diagonais tem quantos lados?
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OBSERVE:
Resolução:
Dados:
{ d = 35
{ n = nº de lados ?
Usando a fórmula:
d = [ n ( n - 3 ) ]/2 , temos:
35 = [ n( n - 3 )]/2
70 = n² - 3n
n² - 3n - 70 = 0
∆ = (-3)² - 4.1.(-70)
∆ = 9 + 280
∆ = 289
n = ( 3 ± 17 )/2
n´= ( 3 + 17)/2 = 20/2 ===> n´= 10 lados
n´´ = (3 - 17)/2 = - 14/2 ===> n´´ = - 7( não convém, pois não existe lado NEGATIVO, certo ?
R ===> n = 10 lados
Resolução:
Dados:
{ d = 35
{ n = nº de lados ?
Usando a fórmula:
d = [ n ( n - 3 ) ]/2 , temos:
35 = [ n( n - 3 )]/2
70 = n² - 3n
n² - 3n - 70 = 0
∆ = (-3)² - 4.1.(-70)
∆ = 9 + 280
∆ = 289
n = ( 3 ± 17 )/2
n´= ( 3 + 17)/2 = 20/2 ===> n´= 10 lados
n´´ = (3 - 17)/2 = - 14/2 ===> n´´ = - 7( não convém, pois não existe lado NEGATIVO, certo ?
R ===> n = 10 lados
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