Question

um polígono regular com exatamente 35 diagonais tem? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Vamos calcular o numero de diagonal de um poligono :
D = 35
n = ???

D = n ( n - 3)
......_______
.............2

35 = n ( n - 3 )
........._______
.................2

35 x 2 = n ( n - 3 )
70 = n^2 - 3n
n^2 - 3n - 70 = 0
a = 1 ; b = - 3 ; c = - 70

formula delta :
D = b^2 - 4 a c
D = (-3)^2 - 4 (1)(-70)
D = 9 - 4 (-70)
D = 9 + 280
D = 289

formula da braskara :
x = - b + , - \/D
......_________
...............2a

x = - (-3) + , - \/289
......____________
...................2(1)

x = 3 + , - 17
......______
............2

x1 = 3 + 17
......._____
............2

x1 = 20
.......___
.........2

x1 = 10 ---> O.k


x2 = 3 - 17
........._____
..............2

x2 = - 14
.........____
.............2

x2 = - 7--> descartado

Resposta o poligono regular tem 10 lados