Question

um polígono regular B. tem 2 lados a mais que o polígono regular T. a diferença entre o número de suas diagonais é 15.
A) Quantos lados tem esse polígono B?
B) Quantas diagonais tem esse polígono T?

Answer 1

•considere a fórmula
D=L(L-3)/2,
A)
Sendo D o número de diagonais e L o número de lados
•Lb=Lt+2
•Db-Dt=15, substituindo
(Lt+2)(Lt+2-3)/2 - Lt(Lt-3)/2=15
(Lt+2)(Lt-1) - Lt(Lt-3)=30
Lt^2-Lt+2Lt-2-Lt^2+3Lt=30
4Lt-2=30
4Lt=32
Lt=8

B)Se,Lb=Lt+2
8=Lt+2
Lt=6

Dt=Lt(Lt-3)/2
Dt=6(6-3)/2
Dt=6.3/2
Dt=9