Question

Um polígono regular apresenta 35 diagonais. O ângulo interno desse polígono mede em graus: 

108

120

144

150

180​

Answer 1

Resposta:

oiiii espero que goste da minha resposta (^^)

Explicação passo-a-passo:

temos que o número de diagonais de um polígono é dado por:

...... n*( n - 3 )

d = -------------

.............2

daí:

.......n*( n - 3 )

35 = ----------- => 70 = n² - 3*n

.............2

n² - 3*n - 70 = 0 -> raízes: n = 10 ou n = - 7 ( não convém )

n = 10

ângulo interno é o ângulo formado por dois lados consecutivos do polígono.

ai = 144°

Answer 2

O ângulo interno desse polígono será 144º.

Achando o ângulo interno do polígono

Sabemos que o número de diagonais pode ser achado em função do número de lados pela fórmula: D = n(n-3)/2, onde D são as diagonais do polígono e n o número de lados, com isso substituindo temos:

35 = n(n-3)/2

n² - 3n = 35 * 2

n² - 3n - 70 = 0

S = 3

P = -70

n = 10

n' = -7

Como o polígono não pode ter lados negativos então ele tem 10 lados.

O ângulo interno de um polígono pode ser calculado pela soma dos ângulos internos dividido pelo número de lados, ou α = Si / n. A soma dos ângulos internos será, Si = (n - 2)*180º, com isso temos:

α = (10 - 2) * 180/10

α = 8 * 18

α = 144º

Saiba mais a respeito de ângulos internos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/49318549

#SPJ2