Question

um polígono regular apresenta 20 diagonais. O ângulo externo desse poligono
mede

Answer 1

a soma dos ângulos externos é 360 graus.
cada vértice tem seu ângulo externo, então 360/20 = 18 graus
eu posso dividir pelo número de lados apenas quando for polígono regular, pois os ângulos externos vão ser todos iguais.

Answer 2

numero de diagonais

d = n(n-3) / 2

20 = n(n-3)/2

40= n^2 - 3n

n^2- 3n - 40 = 0

fatorando o polinomio temos

(n-8) (n+5)=0

n= 8 ou n = - 5

como n é positivo o poligono é o octogóno

n= 8

como é regular vale

e = 360/ n

formula do angulo externo para poligonos regulares

e = 360 / 8

e = 45*

abraço