Question

Um polígono que possui 35 diagonais e cujos ângulos internos somam 1440 graus, deve ser um:? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

d = n. (n -3)/2

35 ×2 = n ^2 - 3n

n^2 -3n -70 =0

= (-3)^2 - 4. (1) . (-70)

= 9 + 280

= 289

n = -(-3) +-✔289/2

n' = 3 + 17/2 = 20/2 = 10

n" = 3 -17/2 = -14/2 = -7

Considerando o número positivo o polígono é o decágono.

Tirando a prova com a soma.

S = (n -2) .180
S = ( 10 -2) .180
S = 8 .180
S = 1440°


Espero ter ajudado. ☺