Question

Um polígono possui a soma de seus ângolos internos igual a 2340°.Determine o número de diagonais deste polígono.

Answer 1

Resposta:

.      90 diagonais

Explicação passo a passo:

.

.     Inicialmente,  devemos encontrar o número de lados do polígono

.

.     A soma dos ângulos internos é dada pela relação:

.

.      Sn  =  (n  -  2) . 180°             (n  ==>  quantidade de lados)

.

.      Sn  =  2.340°   ==>  (n  -  2)  .  180°  =  2.340°          (divide por 180°

.                                         n  -  2  =  13

.                                         n  =  13  +  2

.                                         n  =  15

.

.     A quantidade de diagonais é dada por:

.

.      d  =  n . (n  -  3) / 2

.           =  15 . (15  -  3) / 2

.           =  15  .  12  / 2

.           =  180 / 2

.           =  90

.

(Espero ter colaborado)