Question

um polígono o numero de diagonais corresponde ao triplo do numero de vertices.calcule a quantidade de lados desse polígono

Answer 1

Resposta:

polígono é o eneágono.

O número de diagonais de um polígono é definido por d=\frac{n(n-3)}{2}d=

2

n(n−3)

, sendo n a quantidade de lados.

De acordo com o enunciado, o número de diagonais é igual a três vezes o número de lados, ou seja, d = 3n.

Então,

n(n - 3)/2 = 3n

n² - 3n = 6n

n² - 3n - 6n = 0

n² - 9n = 0.

Veja que temos aqui uma equação do segundo grau incompleta. Para resolvê-la, não é necessário utilizar a fórmula de Bhaskara.

Perceba que podemos colocar o n em evidência. Assim,

n(n - 9) = 0

n = 0 ou n = 9.

Portanto, o número de lados do polígono é 9.