Question

Um polígono é inscrito em uma circunferência quando todos os seus vértices são pontos da circunferência e uma circunferência está inscrita em um polígono quando ela tangencia todos os lados desse polígono. Um quadrado que circunscreve uma circunferência tem diagonal igual a 50 cm. O comprimento dessa circunferência é:

Answer 1

Resposta:

Se o quadrado circunscreve a circunferência, ela está "dentro" do quadrado, tangenciando todos os seus lados.

Assim:

Explicação passo a passo:

*É DIAGONAL*

$l=2r$

$d=l\sqrt{2} \\50=l\sqrt{2} \\l=25\sqrt{2}$

Agora sim, esse é o lado, então:

$l=2r\\25\sqrt{2}=2r\\r=25\sqrt{2}/2\\C=2pi.r\\C=2pi.25\sqrt{2}/2\\C=25\sqrt{2}pi$