Question

Um poligono é formado pelos blocos A, B e C homogêneos, que tem massa de Ma= 1 kg; Mb= 5 kg e Mc= 4 kg. Posicionando o poligono sobre o eixo de cordenadas (x, y) como ilustrado na imagem acima, determine:
A) a cordenada do centro de massa;
B) sobre qual dos blocos está posicionado o centro de massa.​

Answer 1

A coordenada do centro de massa é (3,15; 1,8) e está posicionada sobre o bloco B.

O centro de massa pode ser calculado fazendo-se a média ponderada dos centros de massa de cada bloco.

As coordenadas dos centros de massa de cada bloco é:

A = (1+[2-1]/2; [2-0]/2) = (1,5; 1)

B = (2+[6-2]/2; [2-0]/2) = (4; 1)

C = (1+[4-1])/2; 2+[4-2]/2) = (2,5; 3)

Fazendo a média, temos:

xCM = (1,5*1 + 4*5 + 2,5*4)/(1+5+4)

xCM = 3,15

yCM = (1*1 + 1*5 + 3*4)/(1+5+4)

yCM = 1,8