Question

um polígono de 27 diagonais tem quantos lados?
a) 9
b) 27
c) 132
d) 225

Answer 1

n.(n-3)/2=27

n²-3n=54

n²-3n-54=0

n=[3+-raiz(9+216)]/2

n=(3+15)/2=9 
Resposta:...9 lados

Answer 2

       n ( n - 3)
p = --------------
            2

======================
        n² - 3n
27 = ------------- 
             2

n² - 3n - 54 = 0 (equação do 2º grau)

Δ = (-3)² - 4 . (-54)
Δ = 9 + 216
Δ = 225

x' = 3 + √225
            2
x' = 3 + 15
          2
x' = 18 / 2
x' = 9 (lados)

x" = 3 - 15
          2 
x" = -12 / 2
x" = -6 (não consideraremos medidas negativas)

Resultado: o polígono tem 9 lados.