Question

Um polígono de 11 lados possui quantas diagonais? *
1 ponto
a) 25
b) 30
c) 44
d) 56
​

Answer 1

Resposta:

é a letra c)44 ❤

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Existem 44 diagonais em um polígono de 11 lados. letra c)

Para calcular o número de diagonais, fazemos uso da formula

$\dfrac{n\cdot(n-3)}{2}$ onde n é o número de vértices do polígono com qual estamos trabalhando.

Portanto, para um polígono de 11 lados, teremos

$\dfrac{11\cdot(11-3)}{2}=44$.

O fator n-3 nesta equação diz respeito aos vértices que não formam uma diagonal.

Em todo poligono, ao se tomar um vértice x, existem 3 vértices que não formam diagonal.

Estes vértices são o próprio x (pois nao existe reta única que liga x a ele mesmo) e os vértices com os quais x forma lados. Totalizando 3 vértices.

Dividimos por 2 por que a conta n.(n-3) conta de forma duplicada ao considerar os dois vértices que formam uma mesma diagonal.