Question

Um polígono convexo tem 3 lados a mais que outro. Qual são esses polígonos , sabendo que juntos têm 64 diagonais

Answer 1

d1+d2=64

d= L1 (L-3)/2
d1= L1(L1-3)/2
d2= L2(L2-3)/2

d1+d2= [L1(L1-3)/2]+[L2(L2-3)/2]

d1+d2= [L1(L1-3)+L2(L2-3)]/2

2*(d1+d2)= L1(L1-3)+L2(L2-3)

2*64 = (L2+3)(L2+3-3)+L2(L2-3)

128 = L2(L2+3)+L2(L2-3)
128 = L2(L2+3+L2-3)
128 = L2(2L2)
128 = 2(L2)²

(L2)²= 64
L2= √64
L2= 8 cm

L1= L2+3
L1= 8+3
L1= 11