Question

Um polígono convexo regular possui um ângulo externo de 22°30'. Determine:
a) o nome do polígono;
b) o n° total de diagonais

Answer 1

Ola Livia,
22°30' é como se fosse (22,5°), pois por regra de três tem-se

1° --- 60' (60 minutos)
x  ---  30' 

x = 0,5° (0,5° = 30')

Porém nós temos 22,30' -> 22,5°

Com esse novo valor obtido podemos colocar na fórmula dos ângulos externos que é:
ae = 360/ l

ae (ângulos externos)
l (lado)

22,5 = 360/ l
l*22,5 = 360

l = 360/22,5

l = 16

a) 16 lados é um HEXADECÁGONO

b)
Fórmula da diagonal (d):
d = (l*(l-3))/2

d = (16*(16-3))/2
d = 104 diagonais