Question

um polígono convexo que possui exatamente 275 diagonais é formado por quantos lados​

Answer 1

Resposta:

D = [n (n - 3)] / 2

n = n° de lados

275 = [n (n - 3)] / 2

275 = [n² - 3n] / 2

n² - 3n = 275 . 2

n² - 3n = 550

n² - 3n - 550 = 0

  a = 1; b = -3; c = -550

     n = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a

     n = [- (-3) ± √([-3]² - 4 . 1 . [-550])] / 2 . 1

     n = [3 ± √(9 + 2200)] / 2

     n = [3 ± √2209] / 2

     n = [3 ± 47] / 2

     n' = [3 + 47] / 2 = 50 / 2 = 25

     n'' = [3 - 47] / 2 = -44 / 2 = -22

As raízes da equação são -22 e 25. Mas, a raiz -22 não serve, pois n° de lados só pode ser positivo, sendo assim o polígono tem 25 lados.

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Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Quantos lados tem um polígono que possui 275 diagonais??

As raízes da equação são -22 e 25. Mas, a raiz -22 não serve, pois n° de lados só pode ser positivo, sendo assim o polígono tem 25 lados. Espero ter ajudado.