Question

Um polígono convexo de 10 lados tem nove ângulos internos de medida igual a 145° e um ângulo interno de medida igual a α°. O valor de α é:

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Anderson, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Note que a soma dos ângulos internos de um polígono convexo é dada assim:

Si = 180*(n-2) , em que "Si" é a soma dos ângulos internos e "n" é o número de lados.

Assim, como o polígono convexo da sua questão tem 10 lados, então a soma dos ângulos internos será de:

Si = 180*(10-2)

Si = 180*(8)

Si = 1.440º <--- Esta é a soma dos 10 ângulos internos do polígono.

ii) Agora vamos ao que está sendo pedido, que é a medida do ângulo "α". Note que o enunciado da questão informa que o polígono tem 9 ângulos medindo 145º cada um e um ângulo "α" cuja medida vamos saber agora. Então veja: como já vimos que a soma de todos os ângulos internos é 1.440º, então teremos que:

1.440º = 9*145º + α ---- desenvolvendo, teremos:

1.440º = 1.305º + α ---- passando "1.305º" para o 1º membro, teremos:

1.440º - 1.305º = α ---- note que esta subtraão dá "135º". Logo:

135º = α ---- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo, teremos:

α = 135º <---- Esta é a resposta.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.

Answer 2

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

1- plurall

2-Aplicando-se a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono tem-se:

S = 180º . (10 – 2) = 1440º

Se cada um dos nove ângulos do polígono têm medida igual a 145º, então:

9 x 145º = 1305º

Fazendo a diferença: 1440º - 1305º = 135º.