Question

um polígono convexo de 10 lados tem nove Ângulos inteiros de medida igual a 145º e um ângulo interno de medida igual a a(alfa).O valor de alfa é:

Answer 1

Resposta:

α = 135°

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos externos de qualquer polígono é360°.

360° : 10 = 36°

Cada ângulo interno mede 180° - 36 = 144°

A soma do dos ângulos internos do decágono é 10. 144 = 1440°, nesse caso o decágono é regular.

Como o decágono proposto tem 9 ângulos de medida 145° cada um e um ângulo α, então?

α + 9 . 145° = 1440°

α + 1305° = 1440°

α = 1440° - 1305°

α = 135°

Answer 2

Resposta:135

Explicação passo a passo:

Aplicando-se a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono tem-se:

S = 180º . (10 – 2) = 1440º

Se cada um dos nove ângulos do polígono têm medida igual a 145º, então:

9 x 145º = 1305º

Fazendo a diferença: 1440º - 1305º = 135º.