Question

Um polígono convexo cujo o número de diagonais é igual ao dobro do número de lados é o:

a) octógono
b) heptágono
c) eneágono
d) icoságono

Answer 1

boa tarde!

Formula para calculo de diagonais:

$d = \frac{n(n - 3)}{2}$

como o número de diagonais e o Doblo do número de lados então

d = 2n

agora vamos substituir o valor de d na fórmula

$2n = \frac{n(n - 3)}{2}$

n² - 3n = 4n

n² -3n - 4n = 0

n² - 7n = 0

n (n-7) =0

n1 = 0

n2=

n-7 = 0

n= 7

resposta

b = Heptágono

abraços