Question

um polígono convexo cuja soma dos ângulos internos mede 1440° tem, exatamente

A) 15 diagonais
B) 20 diagonais
C) 25 diagonais
D) 30 diagonais
E) 35 diagonais

Answer 1

$S_{i} =(n-2).180$

$S_{i} =$ soma dos ângulos internos

$1440= (n-2).180 \\ \\ n-2= \frac{1440}{180} \\ \\ n-2=8 \\ \\ n=8+2 \\ \\ n=10 \\ \\ \\ d= \frac{n(n-3)}{2} \\ \\ d= \frac{(10-3).10}{2}=7.5=35$

letra E