Question

Um poligono convexo com exatamente 35 diagonais tem quantos lados ?

Answer 1

Fórmula: d=$\frac{n(n-3)}{2}$

Resolução:
35=n(n-3)/2
35=$n^{2}$ - 3x/2
70= $n^{2}$ - 3x
$n^{2}$ - 3x - 70 = 0 

Por soma e produto:

S= -b/a = 3/a = 3 ---> (10) + (-7) = 3
P=c/a = -70/a = -70 ---> (10 . (-7) = -70

A resposta é 10