Question

Um poligono com 8 lados, 8 vértices, 8 ângulos internos tem quantas diagonais. Prove que sua resposta está correta através da formúla

Answer 1

A fórmula usada para determinar o número de diagonais de um polígono é:

$d = \frac{n*(n-3)}{2}$

Onde

d = número de diagonais

n = número de lados

Por ser um polígono de 8 lados, trata-se de um octógono. Vamos calcular o número de diagonais usando a fórmula, sabendo que n = 8.

$d = \frac{n*(n-3)}{2}\\\\d = \frac{8*(8-3)}{2}\\\\d = \frac{8*5}{2}\\\\d = \frac{40}{2}\\\\d = 20$

R: O polígono possui 20 diagonais.

Espero ter ajudado.