um polígono com 54 diagonais é equiângulo.
quanto mede cada ângulo interno desse polígono?
a)150
b)135
c)105
d)75
e)50
Soluções para a tarefa
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19
n(n-3)/2 = 54
n² -3n -108= 0
(n -12).(n+ 9)=0
n'=12✓..n"= -9 (não serve)
Ai=180(n-2)/n = 180.(10)/12= 150°✓
Respondido por
2
Temos que cada ângulo interno do polígono mede 150 graus, alternativa a.
Quantidade de diagonais de um polígono
Dado um polígono com n lados, temos que uma diagonal é um seguimento de reta que liga dois vértices não consecutivos. A quantidade de diagonais pode ser calculada utilizando a fórmula:
Medida do ângulo interno
O ângulo interno de um polígono equiângulo com n lados possui medida, em graus, igual a:
Como o polígono descrito na questão possui 54 diagonais, temos que, ele possui 12 lados, pois:
Dessa forma, temos que, cada ângulo interno desse polígono possui medida igual a:
Para mais informações sobre ângulos internos de um polígono, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/1863247
#SPJ2
Anexos:
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