Question

Um polígono com 135 diagonais é um...qual a fómula dessa questão?

Answer 1

Bom dia!

$d=\frac{n(n-3)}{2}\\ 135=\frac{n^2-3n}{2}\\ n^2-3n=270\\ n^2-3n-270=0\\ \Delta=(-3)^2-4(1)(-270)=9+1080\\ \Delta=1089\\ n=\frac{-(-3)\pm\sqrt{1089}}{2(1)}\\ n=\frac{3\pm{33}}{2}\\ n'=\frac{3+33}{2}=18\\ n''=\frac{3-33}{2}=-15$

Solução: 18 lados!

Espero ter ajudado!