Um poligano regular tem como medida decada angulo externo ae=36. Qual é o nome desse poligano
Soluções para a tarefa
O nome do polígono é decágono regular. A partir da fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono podemos determinar o nome do polígono.
Soma dos ângulos internos
A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é dada pela fórmula:
Sₙ = 180º ⋅ (n - 2)
Do enunciado, sabemos que o ângulo interno do polígono mede 36º. Sabendo que o ângulo interno somado ao ângulo externo resultam em 180º, a medida do ângulo interno vale:
ai + ae = 180º
ai = 180º - ae
ai = 180º - 36º
ai = 144º
Assim, sabendo que a soma dos ângulos internos podem também ser calculada pela multiplicação entre o número de lados pela medida de cada ângulo interno, escrevemos:
n ⋅ ai = 180º ⋅ (n - 2)
Substituindo ai e isolando n:
n ⋅ ai = 180º ⋅ (n - 2)
n ⋅ 144º = 180º ⋅ (n - 2)
144n = 180n - 360
180n - 144n = 360
36n = 360
n = 360/36
n = 10
O polígono é o decágono regular.
Para saber mais sobre Polígonos, acesse: brainly.com.br/tarefa/41100239
brainly.com.br/tarefa/2661213
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