Question

Um poliendro convexo é constituído por 20 vértices. E de cada vértice partem 5 arestas. Quantas faces possui o poliendro?
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Answer 1

Resposta:

O poliedro em questão possui 32 faces.

Explicação passo-a-passo:

Temos que o número de vértices é igual a 20 → V = 20

As arestas que saem e chegam até o vértice são as mesmas, então devemos dividir por dois o número total de arestas. Veja:

         

De acordo com a relação de Euler, temos que:

F + V = A + 2

F + 20 = 50 + 2

F = 52 – 20

F = 32