Question

um poliedro tem cinco faces triangulares e tres pentagonais.O numero de arestas e o numero de vertices deste poliedro sao , respectivamente , sendo :(v-a+f=2) convexo de 10 faces

Answer 1

Note que esse sólido possui 5 faces triangulares e 3 faces pentagonais, ou seja, 8 faces no total (F=8).


Um pentágono tem 5 lados e um triângulo tem 3 lados, descobrimos a quantidade de arestas da seguinte forma:

Logo, esse polígono possui 15 arestas.

Utilizamos a relação de Euler para calcular a quantidade de vértices:

V+F=A+2

sendo,

V = quantidade de vértices;

F = quantidade de faces;

A = quantidade de arestas.

Substituindo os valores na relação:

V+F=A+2

V+8=15+2

V=17-8

V=9


Logo, o sólido possui 9 vértices.

Conclui-se que o sólido possui 15 arestas e 9 vértices.


Espero ter ajudado. Abraços, ; )