Question

Um poliedro tem 32 arestas e 22 vértices.Quantas faces ele tem ?

Answer 1

Vamos lá.

Veja que você encontrará o número de faces bastando, para isso, utilizar a fórmula de Euler, que é esta:

V + F = A + 2 , em que "V" é o número de vértices, "F" é o número de faces e "A" é o número de arestas.
Assim, como o poliedro da sua questão tem 32 arestas e tem 22 vértices, então, fazendo essas substituições, teremos:

22 + F = 32 + 2
22 + F = 34
F = 34 - 22
F = 12 <--- Esta é a resposta. O poliedro da sua questão tem 12 faces. É um dodecaedro.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.