Question

Um poliedro tem 12 vértices e 15 faces. Calcule o numero de arestas

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número de aresta do referido poliedro é:

               $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A = 25\:\:\:}}\end{gathered} }$

       

Sejam os dados:

                    $\Large\begin{cases} V = 12\\F = 15\\A = \:?\end{cases}$

Sabendo que o teorema de Euler diz:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - A + F = 2\end{gathered}$

Então, temos:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} 12 - A + 15 = 2\end{gathered}$

                          $\Large\displaystyle\begin{gathered} -A = 2 - 12 - 15\end{gathered}$

                          $\Large\displaystyle\begin{gathered} -A = -25 \end{gathered}$

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = 25\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de arestas é:

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = 25\end{gathered}$

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