Question

Um poliedro tem 10 arestas e 5 faces, calcule o número de vértices.

Answer 1

Resposta:

7

Explicação passo-a-passo:

Utilizando a fórmula de Euler abaixo:

$v - a + f = 2$

sendo

v = número de vértices

a = número de arestas

f = número de faces

Aplicando a fórmula nos valores dados:

$v - 10 + 5 = 2 \\ v = 7$

V = 7

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número de vértices é:

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf V = 7\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

                    $\Large\begin{cases} A = 10\\V = \:?\\F = 5\end{cases}$

Para calcular a quantidade de faces do referido poliedro devemos utilizar a relação de Euler, ou seja:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - A + F = 2\end{gathered}$

Então, temos:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - 10 + 5 = 2\end{gathered}$

                                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = 2 + 10 - 5\end{gathered}$

                                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = 7\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de vértices é:

                                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = 7\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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