Question

Um poliedro possui 5 faces triangulares e 6 faces quadrangulares. Calcule o número de vértices e de arestas.

Answer 1

Como o poliedro possui 6 faces triangulares e 5 faces retangulares, o número de Arestas desse poliedro será::

A = (6 • 3 + 5 • 4) / (2)

A = (18 + 20) / (2)

A = 38 / 2

A = 19

Pela relação de Euler, teremos que:

F + V = A + 2

Sendo,

V = Número de Vértices;

F = Número de Faces;

A = Número de Arestas;

Ao todo, o poliedro possui 11 faces (6 + 5).

Portanto, o número de vértices será:

11 + V = 19 + 2

V = 21 - 11

V = 10 

Dessa forma, o poliedro em questão possui 19 Arestas e 10 Vértices.

Espero que te ajude!!

Bons estudos!!