Question

um poliedro possui 5 faces triangulares e 4 faces quadrangulares e 3 faces pentagonais. qual total de faces, arestas e vértices que possui esse poliedro?

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Answer 1

Resposta:

Sabendo que um poliedro possui 20 vértices e que em cada vértice se encontram 5 arestas, determine o número de faces dessa figura.

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Questão 1

Temos que o número de vértices é igual a 20 → V = 20

As arestas que saem e chegam até o vértice são as mesmas, então devemos dividir por dois o número total de arestas. Veja:

$a \ = \frac{52}{2} a =5$

De acordo com a relação de Euler, temos que:

F + V = A + 2

F + 20 = 50 + 2

F = 52 – 20

F = 32

O poliedro em questão possui 32 faces.