Question

um poliedro possuí 14 faces e 16 vértices.Qual é o número de arestas desse poliedro??​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

V-A+F=2 (relação de Euler)

-A+14+16=2

-A+30=2

-A=2-30

-A=-28

A=-28/-1

A=28

Esse poliedro terá 28 arestas

Answer 2

O número de arestas do poliedro é 28.

Relação de Euler

Um poliedro é um sólido geometrico formado pela reunião de polígonos, onde cada polígono representa uma face, juntando 2 lados obtemos uma aresta e o ponto de interseção das arestas formam um vértice.

Os poliedros podem ser classificados em convexos e não convexos e a Relação de Euler é válida sempre que o poliedro for convexo e para alguns não convexos.

Supondo que o poliedro seja euleriano, isto é, satisfaça a Relação de Euler $V+F=A+2$ onde:

• $V$ é o número de vértices do poliedro;
• $F$ é o número de faces do poliedro;
• $A$ é o número de arestas do poliedro.

De acordo com o enunciado são dados os números de faces $(F=14)$ e vértices $(V=16)$ do poliedro basta substituir estes valores na Relação de Euler para obter o número de arestas.

$V+F=A+2\\\\16+14=A+2\\\\30=A+2\\\\A=28$

Importante!!!

Há apenas cinco poliedros convexos regulares, também conhecidos como Poliedros de Platão. São eles:

• Tetraedro - 4 faces triangulares
• Hexaedro - 6 faces quadrangulares
• Octaedro - 8 faces triangulares
• Dodecaedro - 12 faces pentagonais
• Icosaedro - 20 faces triangulares

Para saber mais sobre Relação de Euler acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/37782932

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