Question

um poliedro possui 12 Faces pentagonais, 7 faces hexagonais e 14 Faces triangulares, Qual o número de vértices?​

Answer 1

O número da vértice e 18

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Esse poliedro possui 12 + 7 + 14 = 33 faces

O número de arestas é:

$\sf A=\dfrac{5\cdot12+6\cdot7+3\cdot14}{2}$

$\sf A=\dfrac{60+42+42}{2}$

$\sf A=\dfrac{144}{2}$

$\sf A=72$

Pela relação de Euler:

$\sf V+F=A+2$

$\sf V+33=72+2$

$\sf V+33=74$

$\sf V=74-33$

$\sf \red{V=41}$