Question

Um poliedro possui 12 faces e 10 vértices. Qual é o número de arestas desse poliedro? Lembre-se que para calcular o número de arestas, basta usar a relação de Euler. Observe: V + F = A + 2 *

22 arestas
24 arestas
12 arestas
20 arestas

Answer 1

Resposta: 20 arestas.

Como a própria questão diz, para o cálculo das arestas, utilizaremos V + F = A + 2, que é a fórmula da Relação de Euler, parte básica da introdução à Geometria Espacial.

Dados:
F (faces) = 12
V (vértices) = 10
A (arestas) = ?

V + F = A + 2

10 + 12 = A + 2

22 = A + 2 (como queremos o A, isolamos-o a partir de transferir o +2 para o outro lado do igual. Isso fará com que o +2 se transforme em -2.)

A = 22 - 2

A = 20.

Portanto, o poliedro possui 20 arestas.