Question

Um poliedro é formado por 6 pentágonos, 3 hexágonos e 2 quadrados, é correto afirmar que seu número de vértice é

Answer 1

Resposta:

O número de vértices do poliedro é V = 19

Explicação passo a passo:

Para responder a essa pergunta vamos utilizar a Relação de Euler para Poliedros Convexos

V + F = A + 2

V – Número de Vértices

F – Número de Faces

A – Número de Arestas

Observe que:

6 faces pentagonais temos 6.5 = 30 lados

3 faces hexagonais temos 3.6 = 18 lados

2 faces quadrangulares 2.4 = 8 lados

Mas para formar uma aresta precisamos juntar 2 lados, portanto

A = (30+18+8) / 2

A = 28

E como F = 11

Substituindo na Relação de Euler

V + F = A + 2

V + 11 = 28 + 2

V = 19