Question

um poliedro é euleriano. Se ele tem 8 faces e 12 vértices, quantas arestas ele tem?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

18

Answer 2

Ele tem 18 arestas.

Vamos utilizar a Relação de Euler para calcular a quantidade de arestas do poliedro.

Essa relação nos diz que V + F = A + 2, sendo:

• V é a quantidade de vértices;
• F é a quantidade de faces;
• A é a quantidade de arestas.

De acordo com o enunciado, o poliedro possui 8 faces e 12 vértices. Então, devemos considerar que V = 12 e F = 8.

Substituindo esses valores na Relação de Euler, obtemos o seguinte resultado:

12 + 8 = A + 2

20 = A + 2

A = 20 - 2

A = 18.

Portanto, o poliedro euleriano possui 18 arestas.

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