Um poliedro de sete vertices tem cinco ângulos tetraédricos e dois ângulos pentaédricos. Quantas arestas e quantas faces tem o poliedro?
(sem pesquisar no google pf)
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Resposta:
A quantidade de vértices é igual a soma da quantidade de ângulos que é 7. Nos ângulos tetraédricos há 4 arestas por vértice e nos ângulos pentaédricos há 5 arestas por vértices então:
5 x 4 + 2 x 5 / 2 = 15
Pela relação de Euler temos:
A + 2 = F + V
15 + 2 = F + 7
F = 10
Explicação passo-a-passo:
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