Question

um poliedro convexo tem três faces triangulares, uma quadrangular, uma pentagonal e duas hexagonais. A soma dos ângulos de todas as faces desse poliedro é: em graus: A)2880 B)2890 C)3000 D)4000 E)4320

Answer 1

A soma dos ângulos internos de cada face pode ser dada por Si=(n-2).180, onde n= número de lados da face.

Vamos calcular a soma dos internos de cada face e depois somar tudo.


Triângulos:
Si = (3-2).180 = 1 . 180 = 180
Como são 3 faces, 3 . 180 = 540

Quadrado:
Si = (4-2).180 = 2 . 180 = 360

Pentagonal:
Si = (5-2) . 180 = 3 . 180 = 540

Hexagonal:
Si = (6-2).180 = 4 . 180 = 720
Como são duas faces, 2 . 720 = 1440

Agora somando tudo:

540 + 360 + 540 + 1440 = 2880

Alternativa A